区块链密码学图解视频 区块链中的密码学

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【区块链与密码学】第6-4讲:椭圆曲线的数字签名算法

1985年,Koblitz和Miller独立地提出了椭圆曲线公钥密码体制(ECC),安全性基于椭圆曲线群上的离散对数问题的难解性,该问题目前最好的解法是指数级时间的算法。

一般认为,RSA和DH密钥交换协议需用1024比特以上的模数才安全,但对ECC,只要160比特的模数就可达到同样级别的安全性。

椭圆曲线指的是由Weierstrass方程

所确定的曲线

有限域Fp上的椭圆曲线是由满足Fp上的方程  

的所有点和无穷远点 O 构成的集合

有时也记作 E。

设 P , Q 是E上的任意两点,连接 P , Q 交 E 于 R’ ,则称 R’ 关于x轴的对称点 R 为 P 与 Q 的和,记为:

P + Q = R

当 P 与 Q 重合时

R = P+Q = P+P = 2P

此时称之为 点倍运算

当 P 与 Q 关于x轴对称时,

定义 P 与 Q 的和为 O ,即:

P + Q = O

并称 O 为无穷远点

可以证明,有限域上的椭圆曲线在我们定义的加法运算下构成群。

既然构成群,就必然有零元和负元,这里的零元就为无穷远点 O , P 的负元就是它关于x轴的对称点,记为 –P 。

显然有

P+O =O+P=P

若P=(x, y),则 –P=(x, –y) 且 P+(–P)=O

已知 E(F) 上两点 P=(x1, y1), Q=(x2, y2) , 求 P+Q 。

解:设 P+Q=R =(x3, y3) ,

解得

当 P≠Q 时,

当 P=Q 时,

k(k2) 个相同的点 P 相加为

此时称之为点乘运算

称n为点 P 的阶,记为 n=ord(P) 。

由阶为n的点 P 在上述加法定义下生成的循环群 P 是椭圆曲线群 (E(F), +) 的一个n阶子群。

设E是有限域 F 上的椭圆曲线, G 是 E 的一个循环子群,点 P 是 G 的一个生成元,即 G={kP: k≥1}, 在已知 P , Q 的条件下,求解整数n,使得 nP=Q 的问题,称为椭圆曲线 E 上的离散对数问题。

今天的课程就到这里啦,下一堂课我们将学习基于椭圆曲线的数字签名算法中的SM2算法,带大家继续了解数字签名,敬请期待!

-- 完 --

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【区块链与密码学】课堂回顾:

区块链与密码学系列文章合集

区块链是什么?有没有大神可以通俗的解释一下

区块链是比特币的底层技术,就像一的账本,记载了所有的交易记录。它具有去中心化,什么是去中心化呢,打个比方,你在淘宝上买东西,下单付款到支付宝里,等你收货了,支付宝才会把钱打给卖家。支付宝就是那个中心的第三方。没有它就是去中心化,就像线下买东西,一手付钱一手拿货那就是没有第三方的。

区块链本身是一串密码学相关联,所产生的数据块。

仔细看是不是像一个账本。一块一块的是区块,连在一起就是区块链了。

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第三阶段:最新高值精选电子书全集简介:除了视频教程,我们也为同学们收集整理了多部非常经典的电子书以供更加深刻的学习理解区块链技术的知识。这些电子书都是价格昂贵,而且出版比较新,阅读格式很丰富,不单单是PDF那种,适合手机安装的常见阅读软件使用。课表:1.《区块链将如何重新定义世界》2.《区块链社会:解码区块链全球应用与投资案例》3.《区块链革命:比特币底层技术如何改变货币、商业和世界》4.《区块链:从数字货币到信用社会》5.《区块链:技术驱动金融》6.《区块链:重塑经济与世界》7.《图说区块链》8.《人工智能时代,一本书读懂区块链金融 》(互联网+时代企业管理实战系列)9.《区块链技术指南》10.《区块链:定义未来金融与经济新格局》11.《商业区块链:开启加密经济新时代》12.《埃森哲《展望》:区块链+》13.《比特币》

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1、所谓区块链技术,简称BT(Blockchain technology),也被称之为分布式账本技术,是一种互联网数据库技术,其特点是去中心化、公开透明,让每个人均可参与数据库记录。   

2、区块链(Blockchain)是分布式数据存储、点对点传输、共识机制、加密算法等计算机技术在互联网时代的创新应用模式,近年来,区块链的发展和应用,对技术革新和产业革命有非常重要的意义。本经验介绍区块链技术的相关知识。  

3、区块链是一个分布式账本,可以包含金融和/或非金融交易,通过对等网络几乎实时地复制(分布)在多个系统上,每个参与者“拥有”相同的分类帐副本,并在添加任何交易时获得更新,每个参与者都有助于确定所有现有记录的内在“不变性”,使用密码学和数字签名来证明身份,真实性和强制读/写访问权限,有机制使其难以改变历史记录,可以很容易地检测到有人试图改变它。  

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第4课 区块链中的密码学 学习总结

这是加入公Ulord深度学习第四课区块链密码学图解视频,杨博士给大家主讲区块链中的密码学问题,本期课程令让区块链密码学图解视频我弄懂了一个一直困扰着区块链密码学图解视频我的关于公钥和私钥的问题,他们之间到底是什么关系区块链密码学图解视频?再这次学习中我得到了答案,现在我把我学习到的内容跟大家分享一下。

区块链里的公钥和私钥,是非对称加密里的两个基本概念。

公钥与私钥,是通过一种算法得到的一个密钥对,公钥是密钥对中公开的部分,私钥是非公开的部分。公钥通常用于加密会话,就是消息或者说信息,同时,也可以来用于验证用私钥签名的数字签名。

私钥可以用来进行签名,用对应的公钥来进行验证。通过这种公开密钥体制得到的密钥对能够保证在全世界范围内是唯一的。使用这个密钥对的时候,如果用其中一个密钥加密数据,则必须用它对应的另一个密钥来进行解密。

比如说用公钥加密的数据就必须用私钥才能解密,如果用私钥进行加密,就必须要对应的公钥才能解密,否则无法成功解密。另外,在比特币的区块链中,则是通过私钥来计算出公钥,通过公钥来计算出地址,而这个过程是不可逆的。

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